можно ли не забирать списанное авто со штрафстоянки?

Можно. Только там автомобиль может быть убитым, может не иметь ключей, поэтому забрав его тебе придётся везти автомобиль прямиком в сервис, где сменят ключи и заменят сигналку выдрав старую сигналку, секретки и иммобилайзеры. К тому же ты не будешь обладать сервисной историей и тогда сразу стоило бы сменить масла и остальные расходники. Ну и главное, на такой машине ты не сможешь сделать тест-драйв.  
В этом плане лучше поискать среди лизинговых отказников.
Ну а если ты идешь в своих начинаниях до конца, то вот тебе контактная информация: http://tpi.mk.gov.lv/ui/InstitutionContent.aspx?InstitutionID=160&MenuID=3
их сайт к сожалению пока не работает, там можно и список автомобилей посмотреть.

могу сказать одно, если простоит больше месяца после суда, можешь покупать новую

Уплатить штраф, получить разрешение и забрать машину.

10 евро в сутки

на пернавас есть, почти на перекркстке с матиса

15 суток, спустят колёса, оштрафуют, и жить будешь только на одну зарплату !      

Чем дольше она там стоит тем дороже будет забрать. Все остальное выписали тому кого остановили.

http://www.lizings.lv/ru/katalogs
отобраные за кредит.

Передай её в собственность государству.
Сделай подарок непонравившемуся чиновнику.
Пожертвуй ненавистной партии.

И будет это уже не твоя головная боль. ;)
По 1 пункту я очень серьёзно, уверен что есть вариант отдать имущество гос-ву.
Да и по остальным тоже в принципе.

П.С. А чё за тазик НАСТОЛЬКО убогий что его даже забирать не хочется?

Как только вы можете подтвердить что вы это вы, то есть когда получите официальный документ который подтверждает вашу личность и даёт вам правовую ответственность(это может быть что-то вроде паспорта или водительских прав).