Лучший ответ

    1.  9 0

    daugavpils9 8 (107851)637175 12 лет  

    По синусоидальному.
    ---
    Пружина обладает тем свойством, что сила реакции пружины прямо пропорциональна ее сжатию (т. е. координате конца пружины, если за ноль принять ненапряженное состояние пружины), но направлена противоположно. То есть,
    F = -k*x
    Остальное - прямо следует из законов Ньютона и дифференциального исчисления.
    Получаем
    F = -k*x = m*a, откуда x = -m*a / k
    a = d^2 x / d t^2
    Отсюда дифференциальное уравнение второго порядка
    x = -m/k * d^2 x / d t^2
    Решение такого уравнения - как раз синусоида вида
    x = A * sin (корень (k/m) * t + fi)
    Где A - амплитуда колебаний, fi - начальная фаза, эти два параметра определяются из начальных условий (задача Коши http://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_Коши... ).
    корень из (k/m) - круговая частота, обозначаемая в физике как омега, равна 2*pi*частота.
    Отсюда частота колебаний равна корень (k/m) / (2*pi)
    ---
    Это в том случае, если не учитывается гравитация. С учетом гравитации нужно решать диффур
    x = m/k * (g - d^2 x / dt^2)
    но по-моему тоже синусоида

Ответы

    1.  1 0

    Yegres (33) 5 (3683)317 12 лет  

    Закон Гука

Похожие вопросы

Рейтинг@Mail.ru Top.LV PULS.LV Professional rating system