про электричество.

Просто так счетчики не горят, катушка горит если ток выше номинального, но тогда почему не сработала защита на вводе? скорее всего причина в механическом воздействии на катушку или сама катушку уже устарела и дает не номинальное сопротивление. ХЗ, вариантов может быть много.

дело в напряжении. зависит не от вас

обычно это делают для экономии. на линии где катушка спалена учет электроэнергии не ведется, для этого в цепь включают спец прибор который её выпаливает ( минут за 5 )
само по себе случится не может, напряжение надо порядка 1000В и ~1А, бытовые приборы столько на выходе не дают

Сомневаюсь
Возможно был плохой контакт, не дотянули болты когда устанавливали, проверьте контакты, если все хорошо затянуто тогда скорее всего, был плохой контакт внутри самого счетчика в месте, где катушка присоединяется к клеммам

как электрик могу сказать что это редкость... это надёжная техника и имеет сертификаты...

5 причин...
1.просто сгорел от старости(редкость но бывает и вообще возможно так как ни что не вечно)...
2.брак
3. нету автоматов или пробок (защиты от короткого замыкания) после счётчика...
4. вдруг электрик туп и установил до счётчика защиту а не после(нереально практически)
5. кто то залил водой или замкнул проводом и т.д. и всё это сразу после счётчика а не после защиты...