родители хотят написать доверенность за границу .сколько стоит точно и какие надо документы ?

Угу   и заверить нотариально. Иначе это так и останется просто лист а4 на котором простой ручкой написан текст на простом языке.

если это страны ЕС, то достаточно от одного родителя, если, к примеру в Турцию, то желательно от двух

у юриста надо спрашивать. по-моему там зависит от наличия гражданства\негражданства ребенка и его родителей.

try http://latvijasnotars.lv/

не скажу точно, есть ли ограничение по возрасту, но я ездил по такой доверенности, будучи в 4 классе...
P.S.доверенность делается на самого ребенка 1 раз до совершеннолетия

около 15ти лат

оформить заверенную подписью нотариуса доверенность стоит около 10 лат

4 года назад она около 40 лат стоила =)

16 лат стоит атляуя на выезд ребенка за границу в сопровождении учителя или дальнего родственника (бабушка, тетя, и тп)

Простите, доверенность на "что-то" (движимое имущество не являющееся в вашей собственности) или "кого-то" (больной/пожилой/несовершеннолетний человек)?
Да, если "кого-то" - и при оформлении и при пересечении границы.
Нет, если "что-то" - только для пересечения границы.
+ страховку не забудьте