чем так напрягает людей, когда они узнают что машина была битая, либо когда понимают что недавно покрашена?

главное чтобы ездила + фото будут ок

Чисто с точки зрения психологии - если продавец об этом умолчал, то 100% есть и другие косяки, о которых он не расскажет.

Если машина новая, при достаточно сильном ударе вплоть до лонжеронов в торсионы, то даже после их вытягивание теряется общая жёсткость кузова на кручение(kH/град) и геометрия, что при последующий аварии даже на первый взгляд безопасной машине шансы выжить уже на много меньше, чем на целковой. Ну и собственно сама управляемость у "мягкой" машины не значительно теряется.

Ну а для старых машин, у которых жесткость кузова упала из-за того, что она старая и метал потерял свою ценность по идеи даже если была предварительно битая и качественно сделано жестянщиком и маляром покрашена, то нечего страшного не будет, для старого задрота будет однозначно плюс )).

если профиль уже один раз сложился гармошкой, то второй раз он сложится с лёгкостью, по загибам. Их до конца не распрамят никогда. Всё замазано шпаклёвкой и неизвестно, что там под ней. Как выпрямлено, как заварено.. Может чистый декор, а может и работа на совесть.
Помню крыло у меня было дырявое насквозь, всё вдоль арки. Сеточка, куча шпаклёвки, краска - как новое. Ну через год начало выпучивать шпаклёвку местами, но так это мелочи )) Подшлифовал бугорки, подкрасил - ещё на год.
Плюс геометрию ведёт от ударов. Лобовое может треснуть или двери перекосит.

Покупая авто , имея ограничения в финансовом плане , машина после аварии более предпочтительна. Вполне свежую машину можно приобрести за относительно недорогую цену. Аккуратно выправленные последствия аварии абсолютно не влияют на техническое состояние. Другое дело если этот факт выплывает в последствии. Тут действительно как Бендер указывает - психологически неприятный момент. А гармошка , лонжероны и прочая хрень , пустая трепотня. Сомневаюсь что кто то из писавших в состоянии приобрести новую автомашину. Самый лаконичный , и приближенный к реальной жизни , ответ - у Енота.

Битая машина уже не такая крепкая, при следующей аварии её сложить проще. Ну и ржаветь она быстрее начнет.
Покраска - просто так не перекрашивают, значит что-то нехорошее с ней было, скорее всего битая.

Меня это не напрягает но я проверяю насколько сильно была разбита машина, т.к. мне не нужна машина с вытянутыми лонжеронами, или перекотлеченная во всех местах.  Также многое зависит от специалиста по кузову.

Если была битая, то возможно - что-то "зацепило" во внутренностях. А это уже сразу не увидишь.