Kакой должен быть долг за коммунальные что бы дом-управление подала в суд?

Обычно, они смотрят не только на сумму долго, но и сколько ты не платишь за коммуналку по времени. Если 3-3,5 месяца, могут предупредительное оповещение прислать. Если 4-5 месяцев, повторно. А потом уже в суд. Тогда тебе это в такую "копеечку" всё выйдет, что мама не горюй!
Тебе надо будет оплатить все коммунальные долги + пенни + штраф + в случае проигрыша в суде (если ты не докажешь, конечно, что оплата не производилась по вине коммунальщиков - не высылали тебе счита во время) ты еще коммунальщикам заплатишь за неустойки в суде.
Так что иди и оплати сам, пока к тебе не пришли пристовы.

Обычно,по опыту, это было 1000 латов.

от 300 Ls

смотря какая квартира-возможно любая сумма.