В исследовании функции может быть такое, что ни наклонной, ни вертикальной асимптоты нету? :S

Конечно может.
Например, ни у линейной, ни у квадратичной функции асимптот нет.
Приведенный пример - это кубическая парабола. У нее тоже асимптот нет. Поэтому по формуле и получается бесконечность.

Лень проверять, но да, у этой функции нету асимптот.

Да, может.