В праздничные дни работодатель обязан платить в двойне?

Это было раньше на госпредприятиях, сейчас никто никому ничего не обязан, все оплачивается и проплачивается либо как был составлен договор соглашения при устройстве на работу либо как договорились перед тем как выполнять работу.

Сначала я выражу свое отношение к тому, что работодатель там теоретически обязан делать: "Ха хахаха ахахахахахахахаха!".
А теперь по существу, да, обязан.

да
или дать выходной в другой день
все это при условии легальных трудовых отношений

Darba likuma 68.panta pirmā daļa nosaka, ka darbinieks, kas veic virsstundu darbu vai darbu svētku dienā, saņem piemaksu ne mazāk kā 100 procentu apmērā no viņam noteiktās stundas vai dienas algas likmes, bet, ja nolīgta akorda alga, –– ne mazāk kā 100 procentu apmērā no akorddarba izcenojuma par paveiktā darba daudzumu.

Savukārt Darba likuma 144.panta otrā daļa nosaka, ja nepieciešams nodrošināt nepārtrauktu darba gaitu, atļauts nodarbināt darbinieku svētku dienā, piešķirot viņam atpūtu citā nedēļas dienā vai izmaksājot atbilstošu atlīdzību.

Tātad, ja darbinieks veic darbu svētku dienā, viņš saņem piemaksu 100 procentu apmērā vai apmaksātu brīvdienu citā nedēļas dienā (maiņā).

http://www.vdi.gov.lv/lv/darba-tiesiskas-attiecibas/biezak-uzdotie-jautajumi/darba-samaksa/

нет не обязан.. это он решает сам

За овертайм должен. Когда этот овертайм происходит - непринципиально

красный день календаря выпадает-двойная ставка

Да. И в выходные, и в праздники. В государственные праздники.