В чем разница между распущенностью и вульгарностью? Не могу уловить

Вульгарность - поведение, распущенность -  состояние человека.

Обычно оба эти явления тесно связаны между собой.

Вульгарность - следствие распущенности.

у меня голова щяс ваще неварит от этой жары...

Твои вопросы порой вульгарны, следовательно ты распущена. Теперь улавливаеш?

можно быть интелегентом распушенным , или вульгарным но не распушенным  

оба примера можешь применить к Ксении Собчак и почувствовать разницу ж)

Да, по большому счёту это синонимы...

вульгарность - дурной вкус, при этом поведение не соответсвует месту, времени и обстоятельствам
распущенность бывает разная - "...действия, приводящие человека к утрате нравственности , отклонение от норм морали..." например, или нежелание держать себя в руках в стрессовых ситуациях, даже если это физически и морально возможно.
вот так.

Практически синонимы.
Если буквоедствовать, то вульгарность - ближе к стилю (от одежды до культуры речи), это характеристика формы. А распущенность - это суть, содержание (поступки, характер).

Это далеко не синонимы.
Распущенность – это поведение или облик, выходящие за рамки моральных норм (например, справлять естественные надобности в общественном месте или придти в театр одетым только в нижнее бельё).
Вульгарность – поведение или облик в рамках моральных норм, но чрезмерно усиленные (например, накрасить губы очень яркой помадой, очень толстым слоем или пойти на базар в вечернем платье с бриллиантовыми укаршениями).