Гаснет монитор, когда смотрю видео, в чем проблема?

Причина не в мониторе, это понятно.
Подробнее опишите проблему. Она проявляется при просмотре любого видео, всегда и сразу, или конкретные файлы и периодически?
В любом случае, начните с обновления кодеков. Рекомендую K-Lite Codec Pack. Следующий шаг - обновление драйверов видеокарты на последнюю версию. Если и это не поможет - возможна проблема с самой видеокартой, тогда уж нужен осмотр специалистом.
Если что - обращайтесь.

Нужна диагностика. Причин может быть много.

посмотри в настройках энергосбережения. возможно у тебя стоит что бы монитор выключался когда долго комп не трогают.  и ты смотришь видео. комп не трогаешь, вот он и отключается.