На автобусе до Минска. Есть 2. Лучше в 1:00 чтобы утром приехать, а не поздно вечером. А из Минска уже до Барановичей будет транспорт разный.
http://www.1188.lv/транспорт/автобусы/список?from=Daugavpils+AO&from-id=5495720&fc=1&to=Minska+(+Minsk)&to-id=5499369&tc=0&ttype=bus