Если свет не имеет массы, то каким образом черная дыра из-за своей большой массы способна "притягивать свет"?

Нулю равна масса покоя фотона. Фотон появляется, уже двигаясь со скоростью света. И имеет массу.

Верно, у фотона нет массы покоя. Фотон всегда находится в движении, а если есть движение есть и кинетическая энергия. А как мы знаем из знаменитой формулы Энштейна E=mc2 - масса это эквивалент энергии.