Если у меня есть декларация, но я перезжаю и через латвия.лв декларирую другое место, та старая автоматически анулируется или как?

Да именно так, и начинает действовать новая декларация.
Если меняете на время, то можно указать еще одно место декларирования не аннулируя постоянное. Например: время проживания на даче.
Deklarējamā dzīvesvieta
Papildu adreses

есть постоянное место жительства и временное,не надо путать
старая остаётся постоянной