Если я сломала лопату, то как это может быть связано с выражением "корова на льду"?

корова

"Корова на льду" говорят о людях, характеризуя их неуклюжесть, нерасторопность, неловкость.
Если лопата была сломана именно по одной из указанных причин, то связь, так сказать, налицо.

завуалировано тебя назвали коровой.
остальные слова - для отвлечения внимания О_О

Если ты её слома в падении или в результате падения, то связь прямая :)