Если я стою в правой полосе на светофоре перед перекрёстком, а мне надо в левую. Можно ли на зелёный газануть и быстро так по диагонали перестроиться в левую, через перекрёсток? Или надо сначала проехать по прямой и потом перестраиваться?

1. можно жестами обменяться с водилой слева и тихооонечко залезть перед ним. если Гиббонов нет рядом конечно. Но это уже будет нарушение, т.к. ты уже вылезешь на перекресток косвенно скорее всего.
но зачастую на такие мелочи в плотном городском движении никто не обращает внимания.
2. можно "аварийку" включить. постоять и послушать маты, а потом, когда все уедут  ...РВАНУТЬ!!!
3. маневр "по диагонали" опасен, подрежешь всех. Так можно только на велосипеде успеть))

не знаю как там по правилам, но если никому не мешаешь, то почему бы и нет?

Перед светофором на дороге всегда начерчена сплошная линия, которая говорит - вот здесь вот ПОЖАЛУЙСТА НЕ ДЕЛАЙТЕ РЕЗКИХ ДВИЖЕНИЙ.
Объясняю по пунктам:
1) если ты РЕЗКО решил перестроиться подъезжая к перекрестку (горит красный), то с огромной вероятностью за тобой кто то будет ехать и этот кто то тормозя расчитывает, что в его полосе никто ВНЕЗАПНО не появится. В итоге - он должен будет применить аварийное торможение и если он влетит тебе в задницу ты будешь крайним. Предпологаем худший расклад: он тормозя бьет твою машину, которая немножечко отскакивает вперед и легонечко толкает, например коляску с ребенком, мама которого честно дождалась зеленого, что бы перейти.
2) вылезая на перекресток ты реально мешаешь ВСЕМ. Объясняю:
2.1 ты стоишь не параллельно движению, для того, что бы начать движение тебе нужно покрутить баранку и повилять по полосе. это меньшее из зол
2.2 перекрестки не дураки проектировали. Стоп линии тоже не дураки придумывали. Бывает, что вылезая на перекресток ты не даешь проехать какой нибудь крупногабаритной машине, она бы рада тебя пропустить, но тебе же красный - ты не можешь ехать. Все стоят. А потом ты еще виляешь. А еще эта фура с  прицепом тоже высунулась на полдороги пока в тебя не уперлась. Ситуация - блеск.
3. Зачем тебе на левую полосу? для разворота? Тогда плавно набирай скорость, что-б тебя могли опередить те, кто едут за тобой, перестраивайся, убедившись, что никому не мешаешь и разворачивайся.
4. Тебе нужно налево на перекрестке? Объясню через правый поворот. Предпологаем, что ты стоишь во второй полосе и тебе прям приперло уехать направо. Ты высовываешься перед тем, кто стоит справа, смотришь на светофор, загорается желтый, тебе сигналят, ты рвешь поворачивать, удар. Что случилось? СЮРПРИЗ! в тебя влетел велосипедист. Знаешь почему? Он тебя не видел, ты не видел его, он был правее правой машины, которая ехала прямо, по этому велосипедист тоже решил поехать прямо, а .т.к. скорость у него меньше - он даже не сбросил скорость перед переключающимся светофором. И всё бы прошло хорошо, если-б не ты. А чего тебе сигналили? Хотели предупредить, а ты понял как "вали быстрее уже, не стой перед носом".

Что бы легче было запомнить: перестроения всегда могут стать причиной аварии. Если авария произошла на одной улице - ты блокируешь движение по одной улице, а если на перекрестке - то на двух, а возможно даже больше.

Перестраиваться на перекрестке можно, но не "по диагонали", а из ряда в ряд.

За перекрестком, рискованно лихачить на перекрестке т.к. кто-то уже едет прямо, кто-то направо, кто-то налево. Заблаговременно убеждаетесь в безопасности, включаете поворотник и перестраиваетесь. Но еще зависит от ситуации на каком перекрестке в данный момент стоите, возможно и такое что нестандартный перекресток и там нужно ехать по кривому(например как перекресток у Ориго, но там расчерчено все). Короче перестраивайтесь, но не в зоне самого перекрестка.

насколько я помню правила, на перекрестках со светофором нельзя даже совершать обгон, так что подобное перестроение скорее всего недопустимо. мой ответ: надо на правую выехать за перекрёстком и только тогда перестраиваться

Не стоит, это очень опасно. Тот водитель в левом ряду и в среднем тоже могут газануть на зелёный. Они ж торопятся и не ждут что справа, по диагонали тут мчаться кто-то будет.
Теоретически, можно включить аварийки и сдать назад, потом перестроиться. Ну это если нет на твоей полосе сзади тебя никого. Так по крайней мере не нарушаешь правила. Ну а если есть, то стой уже где стоишь. Развернёшься потом на 180 градусов. При первой возможности.

Либо, пока ещё красный, переползти на левый ряд и стать за стоп полосой. Это нарушение и полисмены покарают за это  ) Но по крайней мере - не так опасно как предлагаемый тобой манёвр.

По правилам нужно постепенно перестраиваться, не создавая аварийных ситуаций.

если ты уже стоишь прям перед светофором в правой полосе и тебе надо налево,то тебе только с левой полосы можно поворачивать...в такой ситуации либо надо было заранее думать и перестроиться в нужную полосу или ехать прямо или направо с правой полосы и где-то разворачиваться и делать все по правилам