Если я форматнул систему, то можно где нибудь посмотреть историю скайпа?

На сервере есть список контактов - да.
А история переписки хранится локально, но диске.
Скорее нет, но есть программы для восстановления информации после форматирования. Хорошо, если размер раздела большой, и его форматировали по-быстрому, вроде очистки оглавления.
Пробуй, но овчинка не стоит выделки!

История скайпа не удаляется по идее

Нет нельзя.