Если я хочу воводить картинку с raspberry на экран старого ноута, поможет конвертор HDMI to usb?

поможет новый комп

Нет, не поможет. В ноуте HDMI это выход, а не вход.
А тебе нужно каким-то образом получить ВХОД видеосигнала на ноуте.
Опять же, нужно смотреть в каком виде "малинка" выдаёт видеосигнал. И тогда потом их стыковать.
Но конструкция получается какая-то дорогая и громоздкая. Проще и дешевле подключить матрицу напрямую к "малинке",
без всех этих шаманских танцев с бубном.
Если на  "малинке" есть HDMI, то но ноут тебе нужен адаптер видеозахвата. А между ними - переходник HDMI -> Composite video

В приведённой тобой ссылке - переходник с Type-C на HDMI, что тебя никак не спасает.

переходник поставь с ДВИ и вся проблема.