Зависит ли время работы телефона от размера экрана?

да. НО ещё так же от производительности процца, яркости подсветки, от оптимизации. от загруженности виджетов. ампер часов батарейки, как ты его юзаешь и ещё куча куча всего.

скажем так.. это один из факторов времени работы... там не так всё просто.. неговоря уже о том что время работы звисит и от Железа которое установленно в телефоне.. и от батареи.. от пользования..  от того как в телефоне настроено энерго распределение..

конечно, чем больше экран - тем больше жрёт :)

Нет, от аккамулятора зависит больше, если аккамулятор хороший как в айфона к примеру то там можно его не заряжать по 3-4 дня использая на полную

Зависит от типа экрана и подсветки, но в целом да.