Знатоки твиттера, можно ли сделать так, чтобы новые твиты выводились ниже предыдущих?

Приложи зеркало к верху монитора

Твиттер, да и любые большие аналоги социальных сетей всегда будут показывать самое новое а не начинать с того что было 5 лет назад.
Если себе ещё как-то можно было-бы перекодировать порядок если запарится и написать программу самому то другому человеку ты его никак не изменишь.
Настроек таких нет

Вот только что изменилось в твиттер на сегодня по вашему вопросу:
Дизайн.
Твиттер станет двухколоночным: в левой части лента твитов, правая — «рабочая область», плюс «служебное» меню сверху:

а это значит что в другую половинку можно будет впихнуть, то о чём вы спрашиваете.