Из-за чего сильно нагревается цоколь в настольной лампе? И как это исправить?

Если имеется ввиду цоколь самой лампы, то плохой контакт цоколя лампы и патрона. От него и повышается температура.
Если имеется ввиду цоколь как основание самого светильника, то там трансформатор стоит обычно. Он может перегреваться от чрезмерной нагрузки

китайские патроны-дерьмо...

Пару раз сталкивался, просто поменяй патрон

контакт плохой.