Как восстановить свидетельство о рождении? Я родился в Латвии г. Елгава, а проживаю в России.

в Латвийском архиве

Тебе уже дали правильные ответы, но тебя, скорее всего, направят в Архив г. Елгавы. Заявку можешь отослать по почте или же отправить на их E-mail. Оплата услуги производится через банк.
Елгавский зональный государственный архив.
Адрес: Pulkveža Brieža iela 24, Jelgava, LV-3007
Тел./факс: +371 63020733
E-mail: jelgava@arhivi.gov.lv
Услуги (там есть бланк запроса).

Можно заказать электронно вот здесь
Atkārtotas dzimšanas apliecības vai izziņas no dzimšanas reģistra pieprasīšana
тут
а можно лично
Tieslietu ministrijas
Dzimtsarakstu departamenta Arhīva nodaļa
Aleksandra  Čaka iela 38a, Rīga LV-1011
tālr.: 67830682 , 67830684, fax 67830673 ,
e-pasts: dzimts.dep@tm.gov.lv
Apmeklētāju pieņemšanas laiks: pirmdien: 12.00-19.00,
otrdien-piektdien: 9.00-15.00.
тут

а что тебе дает это?гражданство по факту рождения не получишь...архив-елгава.