Как вывести почту на рабочий стол чтобы было видно, когда написали?

The Bat! установи. Или любую почтовую программку (клиент) с возможностью оповещения (звукового и/или визуального). Настройки просты и обычно есть на сайтах в разделах техподдержки, суппорта, хелпа.
Inbox.lv - http://help.inbox.lv/help/question/100/37?language=ru  

notifyer называется. У некоторых в аддонах, или настройках, расширениях, дополнениях у всех по-разному. Некоторые с ним шпиона ставят. Мэйлюу например.