Как в Bandicam записывать только звук игры без музыки из Ютуба?

Не включать ютуб во время записи.

Ты про авторские права не забывай. А то бан поставят. В лучем случае. Я бы fraps использовал бы,  или как там.

Берёте название игры,  вписываете в поисковик название, на пример: "Звуки для  игры ...".

Слушай музыку не на компьютере (на телефоне например). А там придумаешь как быть с наушниками.