Как подсчитать количество вариантов паролей?

Количество вариантов равно числу возможных символов в степени длины пароля. Например, если используются только маленькие латинские буквы (их 26) и длина пароля равна 5, то получается 26^5 = 11881376. Это легко доказать, так как в первой позиции может быть 26 вариантов, во второй позиции тоже 26 (всего 26*26), в третьей позиции еще 26 (итого 26*26*26) и так далее.

Если пароль из 10 цифр (возможных цифр тоже 10), выходит 10^10 степени комбинаций.

rtfm комбинаторика

пароли могут содержать и: 111 и 112 и 113 и 121 и 122 и 123 и 211 и 212 и 213 и 221 и 222 и 223 и 311 и 312 и 313 и 321 и 322 и 323 и 331 и 332 и 333

факториал используется, ищи в гугле. факториал числа 3 это 6, значит из 3х цифр можно составить 6 комбинаций, при условии что цифры не повторяются. 123 132 213 232 312 321.