Как решить уравнение с модулем?

Полученные два уравнения - это не система, а два случая, к которым сводится исходное уравнение, т.е. два случая, решения которых будут и решениями исходного уранения.
Поэтому надо решать по отдельности каждое из этих уравнений, а ответом будут оба полученных решения:
х=-1; х=-1/3

дальше перенести в одну сторону числа с иксом

меняешь х с единицой местами, при этом меняя знаки.удачке.

            2х+х=-1
скобка  2х-х=-1

            3х=-1
              х=-1

              Х1=-1 : 3
              Х2= -1


Может быть так.

2x+1=x => 2x-x=-1
-2x-1=x => -2x-x=1
_______
x=-1
-3x=1|:3  => x=-1/3

млять, это же элементарно

Х1 = -1/3
Х2 = -1