Как узнать название сетевой карты в компьютере?!

Посмотреть в Device Manager'e

правый клик по "мой компьютер", управление, диспетчер устройств, сетевые адаптеры.

У меня такое было, это вирус, проверьте ПК на наличие вирусов. Я проверил, удалил все вирусы, всё нормально стало!

да
Intel® PRO/100 VE Desktop Adapter

Надо найти ближайший компьютер у которого есть интернет и скачать какую нибудь прогу, типа EVEREST
  

по чипу посмотри. На центральной микросхеме написано обычно. Там RTL8010, чёнить в этом роде. Ну буквы и цифры. В гугл вбиваешь, ищешь по ней всё.
Но если не отображается, может она дюже древняя? Или неисправна

Физический адрес карты не причём. Карта же не менялась, Windows переустанавливался.
Возможно, у тебя статический айпи-адрес и его нужно прописывать вместе с остальными настройками в параметрах сетевой карты (TCP/IP).
Посмотри в договоре, там часто все параметры описаны.
Или звони в службу тех. поддержки своего провайдера.

Start-> Run -> cmd и написать ipconfig /all

Fast Ethernet - это стандарт передачи данных со скорость 100 Мбит/сек
Gigabit Ethernet - это стандарт передачи данных со скорость 1 Гбит/сек
P.S. в данном случае бери что дешевле