Как узнать название сетевой карты в компьютере?!

правый клик по "мой компьютер", управление, диспетчер устройств, сетевые адаптеры.

Посмотреть в Device Manager'e

У меня такое было, это вирус, проверьте ПК на наличие вирусов. Я проверил, удалил все вирусы, всё нормально стало!

да
Intel® PRO/100 VE Desktop Adapter

Надо найти ближайший компьютер у которого есть интернет и скачать какую нибудь прогу, типа EVEREST
  

по чипу посмотри. На центральной микросхеме написано обычно. Там RTL8010, чёнить в этом роде. Ну буквы и цифры. В гугл вбиваешь, ищешь по ней всё.
Но если не отображается, может она дюже древняя? Или неисправна

Start-> Run -> cmd и написать ipconfig /all

Физический адрес карты не причём. Карта же не менялась, Windows переустанавливался.
Возможно, у тебя статический айпи-адрес и его нужно прописывать вместе с остальными настройками в параметрах сетевой карты (TCP/IP).
Посмотри в договоре, там часто все параметры описаны.
Или звони в службу тех. поддержки своего провайдера.

ну если найдешь незапароленную сетку у соседей то да

Если видят друг друга, значит соединены правильно, и вопрос с кабелем отпадает.Открой на обоих компьютерах общие ресурсы (зашарь папки). Плюс должны быть соответствующие настройки сети в обоих компьютерах и одинаковая рабочая группа.Если всё сделано правильно, то будет работать.