Как у вас с работой ? Происходят увольнения, сокрасщения?

читай свой договор, что у тебя в договоре написано.
Если в договоре не описана эта процедуры каким-то особым способом, то увольнение это как вы договоритесь (или не договоритесь) с начальством.
в крайнем случае, если не отпустят сразу, то можно попробовать какие-то пару недель приходить и помогать на старой работе (например, обучать свою замену), ну это если получится договориться уже на новой работе о том, что периодически будешь отсутствовать. Это даже покажет тебя для нового начальства как ценного сотрудника, который очень ответственный.
Вообщем все это результат грамотных негоциаций.

Напиши заявление по собственному желанию и оставь ему на столе или передай через кого-нибудь, если лично в руки отдать боишься. По закону ты должна будешь ещё месяц отработать, но многим пофиг на это и они сразу уходят.

Что значит проблеммы? не поделили с напарником, когда на обед идти? или не можешь справиться с работой и постоянно вешают штрафы?
Всё зависит от того, на сколько легко ты найдёшь другую работу, и какова вероятность, что она будет лучше, ну и от того, на сколько значимы проблеммы.

шопоголик ?  

При последней актуальной цене, 600 латов тебе хватит на покупку 206 акций.
Это составляет 0.000006% от общего числа акций компании.
Нокиа платит дивиденды в  8.4% годовых.
Я взял прибыль нокиа за 2010 год, ибо за 11 баланс они еще не сдали. Получается по 90 центов на акцию.
185 долларов прибыли в год ты бы получил от своего пакета и это при условии , что дивиденды будут платится.
Вывод: Я бы не советовал пока увольнятся

Мне многое страшно надоедает, но не всё нужно бросать.
У тебя есть куда идти? Тогда- да, смело. Нельзя терпеть.
Но если тебе просто там надоело, а это единственный источник доходов- то... как быть? :)

Да, конечно

Это на твое усмотрение: Можешь взять компенсацию при увольнение. Если же работодатель должен насчитать тебе полностью вместе с компенсацией. Вместо отпуска.

из медицинского стационара ( то есть по состоянию здоровья )

просто пишешь  заявление и все на испытательном сроке ты не обязана ничего отрабатывать