Кто знает n-мерное арифметическое пространство и n-мерное евклидово пространство - это одно и тоже или нет.

Понятие n-мерное арифметическое пространство не встречал, но подозреваю, что это либо то же самое, что n-мерное евклидово пространство, либо частный случай такого. n-мерное евклидово пространство – это n-мерное пространство, у которого измерения образуются взаимноортогональными векторами. Больше никаких ограничений. Если арифметическое определяется дополнительными условиями, то частный случай. Если наоборот (например, убирается требование ортогональности векторов), то эвклидово получится частным случаем.

такое неизучал помочъ немагу....

Странно... Дискретная Математика? Что-то я такого в высшей математике не помню ) Видимо у нас не было этого на лекциях