Купила б у комп, не могу заменить чужой скайп своим, что делать подскажите пожалуйста

Skype -> Выход
и заходишь под своим логином

удалить полностью  и установить по новой

заходишь в программу удаление и утановки находишь скайп удаляешь его и потом устанаволиваешь новый!

После приобретения б/у компьютера в обязательном порядке нужно переустановить ОС.

Если покупаешь б/у комп то посмотри что на нем полезного и сохрани это, остальное удали(например форматируй разделы), и можешь сделать удобную для себя разметку, установи ОС и пользуйся.
А что значит чужой скайп?

Первое - удали все что тебе не нужно и не только скайп. Установи "свое" по новой.