Может Директор школы поменять классного руководителя в 6 классе без участия родителей?

Если он не прогуливает уроки и откровенно не бьёт вас - никто вам ничего не поменяет лишь потому что классный руководитель задаёт много домашки.. А судя по тому, что вашим родителям нравится классный руководитель, то насчёт большой домашки я прав..
Потом, когда подрастёте ещё ему спасибо скажете.. Ну, а если всё-таки мозгов нет, то пишите всем классом заявление и отдайте его директору в руки..

он все может.