Может ли комп быть со встроенной видеокартой и без слотов для неё???

Не встречал таких = (

Нет, на матери всегда идёт слот для видео.

может

На фотке непонятно, но верхний слот разве не для видюхи?

Может и не быть, обычно на системных платах с форм фактором для портативных рабочих станций, например, mini-ITX, nano-ITX, pico-ITX, где слот не предусмотрен, а используется встроенный в северный мост графический адаптер. В твоём случае слот присутсвует, а именно чёрный - PCI-Express x16, им характерно иметь фиксатор на конце шины. ))