Может ли стоматолог как-то по зубам или дёснам вычислить какую-нибудь болезнь?

Заболевания десен часто сопровождаются отечностью, кровоточивостью и болезненностью десен. Припухлость десен может быть также связана с более серьезными заболеваниями, такими как лейкемия, или с аллергическими реакциями на лекарственные препараты. Десны возвращаются в нормальное состояние тогда, когда удаляются разлагающиеся ткани или заболевание находится под контролем. Другие возможные симптомы включают красноту или изъязвление десен, расшатывание зубов и неприятный запах изо рта.
Заболевания десен определяются врачом-стоматологом по характерным признакам и симптомам, выявляемым с помощью обследования полости рта и рентгеновских снимков. В постановке диагноза могут быть полезны стоматологическая и медицинская карты. Наличие вирусной и грибковой инфекции определяется по присутствию признаков и симптомов, и, при необходимости, может быть подтверждено анализом крови.
Например, кандидозный стоматит — это микоз (заболевание, вызываемой грибками), который характеризуется появлением белых пленочных пятен на деснах и на оболочке полости рта.
http://www.dentalmechanic.ru/waiting/dentition-examination/

парадантоз. не исключено, что это далеко не все)

а также кариес, перхоть и критические дни!

Если он доктор Хаус, то может. Но выяснит вычислит всё равно не ту и будет лечить до тех пор, пока почти не прикончит пациента.