Можно ли апгрейдить очень старую систему?

Нельзя, это будет шило на мыло (купишь слабое старьё). Лучше копи деньги и бери новую мать+память+проц+видяшку и ссд. А вообще, корпус с БП лучше тоже обновить в таком случае.

Корпус единственное что нужно сохранять в твоей ситуации.  

Ну можешь еше БП сохранить, ведь раз экономить то по идиотски, сэйм для жесткого.

дешевле будет взять что то посовременнее

Нет. поменялись уже все гнезда процесоров и топ 2006 года на уровне слабого офисного современного, старая память стоит дороже чем новая. И хорошая видеокарта не исправит ситуацию.

ну ты бы хоть написал что у тебя там за материнка и тд

Неа. Не стоит того. Лучше по-тихоньку собирай новое.

Можно. Обновляешь процессор на 4 ядра, миддл видеокарта новая, оперативка. И у тебя считай новый комп.

Для того что бы вам что-то рекомендовать необходимы эти данные:
Процессор:
Видеокарта:
Материнская плата:
RAM:
HDD:
Блок питания:
Корпус:
Кулер для процессора:
Только после этого можно что-то решать.
p.s. Можно но это будет дорого, лучше как советуют приобрести новый.