Можно ли в Skype задавать поиск человека по дате рождения или еще как-то?

Ну это зависит от того, что человек заполняет в профиле...В большинстве случаев никто не пишет доскональную информацию,поэтому вряд ли..  

Да! в скайпе поиск идёт по всем данным которые указывает человек при регистрации ноо как верно подметила Елизабет, не все свою личную информацию добавляет в скайп.