Можно ли использовать ноут как монитор для стационарного компа?

нет, нельзя, у ноутбука есть только порт для вывода изображения, если ракрутить ноутбук то  нужно будет подать на экран сигнал с компьютера и питание, там совершенно разые коннекторы.

Через рутер комп элементарно подключается проводом!

Видеокарту переставь на другой комп.....если работает- значит у тебя PCI слот на мамке ёкнулся тут

Это зависит от многих факторов. Главные из них:
- для кого он
- какие функции он должен выполнять. Для игр или для работы (причём работа с HD Video в After Effects и работа в Word требует разных конфигураций)
- бюджет

Для игр, однозначно и бесспорно лучше взять стационарный компьютер - мощность выше, открытая архитектура позволяет быстро, удобно и достаточно дёшево заменить компоненты (если нужен апгрейд или какая-то поломка), а так же проще реализовать охлаждение и цены куда ниже.

Ноутбуки обычно имеют урезанные версии деталей, для уменьшения энергопотребности (экономии батарейки) и меньшего теплообмена (это их самый большой минус). Дороги в обслуживании и зачастую апгрейд достаточно ограничен. При чём, выше шанс его случайно где-то стукнуть или потерять. (У меня сосед с комнаты до кухни дошёл за 75 лат и это ему ещё повезло).

И конечно же, нужно подбирать ноутбук под потребности. А то покупка ноутбука за 600, 800 или 1500 лат для "посидеть в интернете", имеет смысла не больше, чем купить болид формулы один и ездить со скоростью не более 40 км в час.

Мобильные устройства для деловых людей. Всегда должен быть под рукой ноутбук. И то, ноутбуки скоро достаточно жёстко вытеснят планшетные компьютеры.

одно другому не мешает

был ноут, купил стационар опять, очень доволен.

Дома пользуюсь стационарным, так как за те деньги что стоят ноутбуки стационарный на много мощнее можно купить