Можно ли поменять э-почту (именно название, а не пароль) нa inbox.lv?

Можно. Зарегистрируй новый адрес. И всё...
http://login.inbox.lv/signup/index?go=portal
Хоть 100 новых адресов.

Изменить логин (имя п/я) нельзя.

Нет, только создать новый, а так всё что подписано что-бы приходило надо ручками менять на новый всё-ровно поэтому такую функцию и не предоставляют