Можно ли скопировать видео с Facebook к себе, если да, то как это сделать?

https://dl.dropboxusercontent.com/u/65548700/video.mp4
Специально тебе скачал, залил   если отрывается само видео по ссылке, правой кнопкой нажать и сохранить можно

Можно, поищи в темп файлах браузера.
Ну или сдедующим образом:

Можно скачать разными способами видео с Facebook.
1.Можно зайти на сайты http://www.downfacebook.com, http://www.videosaver.ru/: http://ru.savefrom.net/http://youtube.nnm.ru/dvigatel...), http://www.videodl.org/ и загрузить ссылку
2.На странице, где выложено видео, просто в адресной строке вначале добавьте
s f r o m.net/. Если на странице размещено несколько видео роликов, вы получите (пробелы уберите, модератор не пропускает) список прямых ссылок для скачивания
3.Проги YouTubeGrabber, USDownloader или SpeedBit Video Downloader
4.Или вытащить из кэша браузера about:cache в адресной строке.
•Для IE:
1. После просмотра видео идите в Tools> internet options> settings> view files
2 Увидите там большой файл с длинным именем и c unknown type
3 Copy и paste этот файлна desktop, этот файл будет video file в .flv формате
4 Переименуйте его с .flv extension, ну ...например 1.flv....12.flv и тд
5 Теперь можете просматривать у себя на с компа но нужен будет flv player (KMP подойдет, он все читает)
•Для MF надо идти
C:> Documents and Settings> ADMIN (your Admin login)> Local Settings >Application Data> Mozilla> Firefox > Profiles
•Для Opera: Нужно по дате найти flv или swf файл. C:\Documents and Settings\--ваш-логин--\Local Settings\Application Data\Opera\profiles\cache4