Моя видяха поддерживается Linux ?

Поддержка есть, попробуй драйвер более новый поставить

любые видяхи поддерживаются Linux
но уточни - какой дистрибутив ты хочешь ставить, а самое главное ЗАЧЕМ?

от дров зависит, но проблем вроде как не должно быть

кстати, в чём я не прав?

http://support.amd.com/us/gpudownload/Pages/index.aspx
Качай от сюда

Неа, есть единый интерфейс, позволяющий при отсуствии дров считать видео-вывод на процессоре. Это не называется "поддержка".

Линуксодрочеры набежали минусовать.
С этой осью всё просто: не видеокарта поддерживается Linux, а поддерживается ли Linux видеокартой. Нормальных дров от производителя для радеонов нет (а те, что есть, встают через раз), compiz скорее всего будет глюкавить (а я больше применения для аппаратного ускорения не вижу). Если вдруг ты эксцентричный дизайнер и гоняешь под лялихом всякие там графические редакторы вроде Blender, то там вообще будет жопа: используемые старые и довольно экзотические OGL расширения в дровах либо дропнуты, либо криво реализованы, т.е. можешь нарваться на жуткие визуальные артефакты.
TL;DR: найди 110$, купи венду.