Надо ли смывать мел с потолка перед поклейкой обоев?

Да. А потом еще и прогрунтовать. А то обои свалятся на голову.
Есть специальный раствор - так и называется - грунт.

Что-бы загрунтовать тебе нужна грунтовка. Продаётся в любом строительном, это такая жидкость. Наливаешь в тару и макаешь туда валик, и этим валиком "мочишь" потолок. Оставляешь часа на 4 и всё ты загрунтовала потолок.

да. на побелку ничего не поклеется!

желательно по возможности совсем его смыть
отвалится вместе с мелом вся поклейка

Если побелка не густая ,прогрунтуйте обойным клеем и на следующий день клейте ,опять же и нанося клей на потолок.

обязательно...его вообще не должно оставатся...

Да, иначе они отпадут(не качественно будут наклеены).

А я не буду смывать - всё равно стены ровнять надо будет (ну и потолок заодно).

Смывать обязательно, после грунтовка, выравнивание и ещё раз грунтовка. Только мне кажется, что обычные потолочные обои, это стиль "а-ля девяностые". Если нет крайней необходимости в обоях на потолке, то лучше его красить хорошей водоэмульсионкой.