На каком основании по состоянию здоровья ученика могут освобождать от школьных экзаменов ?

насколько я знаю, эпилептиков освобождают, сердечников

дык есть целый список хронических заболеваний и любое из них может стать достаточным обоснованием, что бы не допустить ученика до сдачи экзаменов. я думаю, это связано со стрессом, неизбежным во время подготовки к экзамену, любой сильный стресс - серьёзная нагрузка на организм, не зря ведь люди говорят, все болезни - от нервов.

тех у кого сосуды в мозгу сжаты.

У нас больше половины класса сделали себе справки и не сдавали экзамены, будучи абсолютно здоровыми  

Нам на собрании говорили, что даже в больницу придут
принять у ребенка экзамен,
если, не дай бог, что случится.