На стоимость ОСТА влияет история вождения владельца авто или его держателя?

Да, влияет. Если были нарушения, то стоимость повышается, потому что меняется бонус малус. Вроде так :)

как мне пояснили, от держателя единственная выгода-не надо делать доверенность при выезде за рубеж, там где это необходимо. Страховка будет по более дорогому из двух вариантов.

На кого машина записана, от того и влияет.

Да.