На столе три карточки с цифрами 6, 3, 6. Как с помощью этих карточек получить суммы 9, 12, 15, 18, 21?

Думаю, что суть задачи именно в том, что переворачивать можно. Только этим можно объяснить использование в задаче карточек, иначе задача формулировалась бы так: "Из трех цифр 6, 3, 6 получить суммы ...". Более того, сказано, что на столе карточки, т. е. в каком угодно положении, и их можно использовать.
А решение в такой ситуации уже дал DOCTOR.

P.S. Решение от hawketeer не годится, поскольку в условии говорится о суммах.

6 переверни, будет 9.
9 + 9 + 3 = 21

3x9-6=21

мда уж. Элементарно Ватсон, карточки можно переворачивать...