Не гражданин Латвии может без визы ехать в Германию?

Неа. Даже работать там можно, если правильно оформят.

viza ne nuzna, a dlja raboti  nuzno razrewenie ot mestnogo samoupravlenija.

Мне кажется,что в Германию  не нужно. До 3ех месяцев можно без визы,если ничего не путаю.

3 месяца. наличие билета и регистрация на месте проживания.

  Негражданам Латвии нужна ли виза в Белоруссию?
А если через Россию?

" В Международном договоре о безвизовом въезде, предусматривающем ВЪЕЗД и пребывание без ВИЗ
Гражданам   Латвии и НЕГРАЖДАНАМ  Латвии  - БЕЛОРУССИЯ НЕ ЗНАЧИТСЯ..

НЕГРАЖДАНАМ Латвии разрешён въезд в Россию сроком до 90 дней ТОЛЬКО в Россию.
http://www.am.gov.lv/ru/consul-info/travel/visa-free

однокурсник пару месяцев назад ездил - все окей. ВИЗА НЕ НУЖНА.

Негражданин Латвии, имеющий статус резидента в Латвии, либо имеющий визу шенгенского соглашения может передвигаться по всем странам участницам данного соглашения, на данный момент их 25:    
    * Австрия
    * Бельгия
    * Венгрия
    * Германия (без Бюзинген-на-Верхнем-Рейне)
    * Греция (без Афона)
    * Дания (без Гренландии и Фарерских островов)
    * Исландия
    * Испания
    * Италия (без анклава Левигно)
    * Латвия
    * Литва
    * Люксембург
    * Мальта
    * Нидерланды
    * Норвегия (без Шпицбергена и Медвежьих островов)
    * Польша
    * Португалия
    * Словакия
    * Словения
    * Финляндия
    * Франция
    * Чехия
    * Швейцария
    * Швеция
    * Эстония

Здесь нужно не путать ЕС и участников данного соглашения! Ибо не являются членами Евросоюза, хотя и входят в Шенгенскую зону Норвегия, Исландия и Швейцария.
Пять членов Евросоюза уже подписали Шенгенское соглашение, но остаются вне Шенгенской зоны, так как паспортный контроль не был полностью отменён (Великобритания, Ирландия) или же его отмена только планируется в будущем (Болгария, Кипр, Румыния).

Сможете. Вид на жительство в Латвии у вас сохранится, сможете по Шенгену без виз кататься.