Нужно дома поставить интернет (web) сервер. Что нужно просить у провайдера?

Тебе надо поставить динамичный ДНС. http://howto.wired.com/wiki/Set_Up_Dynamic_DNS  
И всё.  

Всё остальное можно ставить на латтелекоме без проблем. Сам делал

у прова нужно просить только статический айпи (если не хочется заморачиваться с динамическим). ну а потом уже дело техники поставить сервак со всеми нужными тебе сервисами. можно и днс (а можно и у регистратора домена, домен ведь будет?).