Почему когда снимают на фото или видео экран старого формата(не ЖК, а выпуклый, крупный монитор) по изображению "бегает" черная полоса?

Это называется стробоскопическим эффектом. Электронный луч пробегает по экрану по вертикали 50 раз в сек., и 400 по горизонтали. Вы видете разницу между частотой вертикальной развертки и приемным устройством в виде полосы. Если частота будет отличаться в два раза, будут бегать две полосы. Человеческий глаз не видит частоты мерцания, т.к. обладает большей энерционностью.
P.S. Если посмотреть такой телевизор через вентилятор, эффект будет тот же.

Потому что частота обновления монитора и матрицы камеры не совпадают. Монитор меняет картинку от 60 и более герц в секунду. А матрица 24, 29.90, 30, 60 (и др) кадров... и моменты, когда идут полосы, это матрица ловит момент смены изображения. Когда пиксели на экране вновь прорисовываются... Если скорость матрицы будет совпадать или будет больше герц монитора, тогда полос не будет.

Это частота обновления экрана. Человеческий глаз его уловить не может, поэтому мы не видим его. А вот матрица фото/видео улавливает, поэтому она видит его -- в виде мерцания :)