Почему люди исчисляют жизнь в количестве прожитых ЛЕТ?

Потому что это не сезоны времён года. Лета - это года.
Словарь: Толковый словарь Ожегова
лета
возраст, года
E.g. Человек пожилых лет. В летах (о пожилом человеке). На склоне лет или на старости лет. Одних лет (ровесники). По молодости лет (по молодости). Войти в л. (стать взрослым). С летами поумнеет (когда
будет взрослеть, стареть).

потому что раньше наверное детей летом делали, тепло, природа, шашлычек=)))) ну вот из этого и пошло. и вообще жизнь нормальная только летом, ну в конце весны, все остальное время борьба за выживание=(((