Почему новый ноутбук, только с прилавка долго включается - около 5 минут? Это нормально для новых ноутбуков? (acer aspire e15 e5-573G, дисплей full hd)

У меня было много трэйлов платных программ, все в автозагрузке, потом чтоб стать рекламой. Удали.

надо видеть  

Первое включение вполне может происходить очень долго. Не создан профиль пользователя, не инициализированы всякие предустановленные программы, могут быть недоустановленные обновления, активация опять же.. Если комп не очень мощный (как правило стоимость в районе 250 евро, процессоп, например, Celeron), то не удивительно, что первое включение занимает вечность.

По поводу включения максимум за 10 секунд - это наверное при выходе из sleep'а. У меня ноут с SSD, загружается дольше 10 секунд (субъективно, при необходимости проверю)

нет. это брак, новые включаются по 15-20 секунд

Нет, пять минут любой ноутбук не должен запускаться(до появления рабочего стола максимум 10секунд).
А почему вы не поинтересовались и не проверили когда покупали; несите обратно и пусть вам всё подробно объяснит продавец и советую взять с собою понимающего в этом деле своего знакомого человека.