Разрешено ли в Латвии двойное гражданство?

Нет. Когда после процедуры натурализации будешь гражданство получать - попросят официальный документ об отказе от предыдущего. Вид на жительство, с другой стороны, теперь получить легко.

Исключение: тебя позовут президентом быть

Вообще-то есть граждане с двойным гражданством. Точно знаю таких со вторым канадским, америкосовским и израильским..

с какими-то странами разрешено

Даже с Зимбабве разрешено, но только не с Россией.

нет.