Скажите, а можно ли как то халявно Wi-Fi ловить с мобильника?

Настроить надо.

Беспроводный адаптер присутствует в ноутбуке как устройство ?
Если нет, то установи драйвера или убедись в его работоспособности.
Если да, то находит ли он нужную сеть ? Вообщем, варианты там разные есть есть...
Да,кстати...Был прикол с серией ноутбуков HP DV6000. Там практически у всех отваливался северный мост, и переставала работать шина mini PCI-E, на которой и висит беспроводный адаптер.
Если у тебя эта модель(или похожая), то (возможно) причина именно в этом.

может просто надо его  включить?
заходил в сетевые подключения? убедился что адаптеры включены?

Посмотри сначала в диспетчере устройств (Device manаger) есть ли неизвестные устройства?

слетели драйвера?

какой у тебя адаптер (или как это), те и качаешь.
я просто с сайта производителя качала

Любой телефон, который имеет WiFi модуль, способен подключится к защищённой/незащищённой сети.

Есть.

Ну если нужно чтобы подальше ловил, то зависит от двух факторов, мощности антенны и мощности излучаемого сигнала, нужно взять такой у которого будут откручиватся антенны, чтобы можно было потом, при необходимости прикрутить более мощную, у TP-Link на пример, модели с откручивающейся антенной имеют букву D в названии. Например 841N не годится а 841ND годится.

А у мну ток кабель

Каких к чёрту 15 евро? Темболее ДНО-ЛИНК лагучий?
Флешки от 5-10 евро можно купить на 150мб/с
А вообще лучше рутер купить из дешёвых 10-15 евро и можно к ПК подключить