Скажите,пожалуйста, надо ли за какие-то услуги платить в Рижской центральной библиотеке?(например, сделать карточку читателя или взять книгу домой, или читать книгу на месте).

Наверное, в первой.

Поскольку если "латв.-нац" это то, что раньше называлась "Государственной" - в ней нельзя.

Это пишут для истории кто пользовался данной книгой и когда. Это статистика одних плюсов в пять баллов.

  Да, можно зарегистрироваться в стольких библиотеках, в скольких тебе необходимо, независимо от места жительства.  

   "Jūs drīkstat reģistrēties tik bibliotēkās, cik Jums ir nepieciešams, neatkarīgi no tā, kur dzīvojat vai esat deklarēts. Tāpat visi pakalpojumi uz vietas pieejami jebkurā Latvijas bibliotēkā, vienīgi jāskatās katras konkrētās bibliotēkas noteikumos, kādi ir nosacījumi izdevumu izsniegšanai uz mājam.
                                                                                                           Bibliotēku attīstības centrs"

Их база данных грит, что кое-чо есть на латышском языке:

глубоко сомневаюсь, не выгадано как бы

Тебе нужно зайти под своими данными на сайт библиотеки - http://katalogs.rcb.lv/Alise/ru/home.aspx
После авторизации с правой стороны будет надпись Izsniegumi, нажимаешь туда и видны все книги которые тебе выдали, выбери желаемую книгу и нажми кнопочку Pagarināt

В Рижской центральной часть книг можно брать домой, часть нет (те что с зелёными метками). Есть ещё Русская библиотека на Gertrudes. Там все можно уносить!

ОБЯЗАТЕЛЬНО       просто сгораю от нетерпиния...

всего по чуть-чуть
но от монитора быстро устают глаза.
а книжку можно взять с собой.

угнать твой порш под окном